chapter 10-11

[menuju akhir]

[KEMBALI KE MENU SEBELUMNYA]

DAFTAR ISI

1. Pendahuluan

1. Pendahuluan (kembali)

Konfigurasi inverting memiliki karakteristik unik di mana sinyal input yang diberikan akan diperkuat dan sekaligus dibalik fasanya. Namun, keunggulan konfigurasi ini tidak berhenti di situ. Dengan sedikit modifikasi, Op-Amp inverting dapat diubah fungsinya menjadi rangkaian yang sangat berguna dalam operasi matematika dasar, seperti penjumlahan dan pengurangan tegangan.

Dalam seri artikel ini, kita akan mengupas tuntas tiga aplikasi menarik dari Op-Amp inverting:

Voltage Adder: Bagaimana rangkaian Op-Amp inverting dapat digunakan untuk menjumlahkan beberapa sinyal tegangan menjadi satu sinyal keluaran.
Voltage Summing: Pengembangan lebih lanjut dari voltage adder, di mana kita dapat memberikan bobot yang berbeda pada setiap sinyal input yang dijumlahkan.
Voltage Subtraction: Teknik untuk memanfaatkan Op-Amp inverting dalam melakukan operasi pengurangan antara dua sinyal tegangan.

2. Tujuan (kembali)

1.Memahami Prinsip Dasar Operasi Matematika dengan Rangkaian Analog: Alih-alih menggunakan pemrosesan digital, rangkaian-rangkaian ini memberikan pemahaman intuitif tentang bagaimana operasi matematika dapat diimplementasikan secara langsung melalui komponen elektronik. Ini sangat penting dalam aplikasi di mana pemrosesan sinyal analog secara real-time dibutuhkan.

2..Membangun Blok Fungsional dalam Sistem Elektronik yang Lebih Kompleks: Rangkaian penjumlah, penimbang, dan pengurang tegangan adalah blok bangunan penting dalam berbagai sistem elektronik. Contohnya termasuk mixer audio, sistem kontrol, rangkaian instrumentasi, dan bahkan dalam implementasi algoritma pemrosesan sinyal analog. Memahami cara membuatnya dengan Op-Amp inverting memberikan dasar yang kuat untuk merancang sistem yang lebih canggih.

3.Mengembangkan Keterampilan Desain Rangkaian Analog Praktis: Dengan mencoba membuat rangkaian-rangkaian ini, Anda akan mendapatkan pengalaman langsung dalam memilih nilai resistor yang tepat, memahami pengaruh umpan balik negatif, dan mengatasi tantangan praktis dalam perakitan rangkaian. Keterampilan ini sangat berharga bagi siapa saja yang tertarik dalam bidang elektronika

4.Mengeksplorasi Fleksibilitas dan Keunggulan Op-Amp: Melalui aplikasi-aplikasi ini, kita akan melihat betapa fleksibelnya Op-Amp sebagai komponen aktif. Kemampuannya untuk melakukan berbagai operasi pemrosesan sinyal menjadikannya alat yang sangat berguna bagi para insinyur dan penggemar elektronika.

3. Alat dan Bahan (kembali)

A. ALAT

1.Ptoteus

Proteus adalah software simulasi dan desain rangkaian elektronik yang digunakan untuk membuat, menguji, dan memvisualisasikan rangkaian.

B. BAHAN

1. Voltmeter

Alat ukur untuk mengukur besar Tegangan dalam satuan Volt

2. DC Voltage

Komponen yang menyediakan tegangan tetap antara dua terminal: terminal positif (+) dan terminal negatif (–). Sumber ini digunakan untuk memberikan energi listrik ke rangkaian, dan nilainya bisa berupa tegangan tetap (seperti baterai 5V atau 12V) atau variabel, tergantung konfigurasi rangkaian.

3. Ground

Ground adalah titik kembalinya arus searah atau titik kembalinya sinyal bolak balik atau titik patokan dari berbagai titik tegangan dan sinyal listrik dalam rangkaian elektronika.

4. Resistor

Fungsi utama dari resistor adalah membatasi aliran arus. Resistor dapat menahan arus dan memperkecil besar arus. Besar resistansi (kemampuan menahan arus) resistor disesuaikan dengan kebutuhan perangkat elektronika.

Cara Menghitung Nilai Resistor

5.Op Amp

Op-amp (operational amplifier) adalah komponen elektronik aktif yang berfungsi untuk memperkuat perbedaan tegangan antara dua inputnya (input inverting dan non-inverting).

4. Dasar Teori (kembali)

Dasar Teori Op-Amp Inverting

Penguat operasional (Operational Amplifier atau Op-Amp) adalah sebuah komponen aktif analog berupa penguat diferensial dengan gain tegangan yang sangat tinggi, biasanya mencapai ribuan hingga jutaan. Idealnya, sebuah Op-Amp memiliki karakteristik sebagai berikut:

Impedansi Input Tak Hingga ( $Z_{in} = \infty$ ): Tidak ada arus yang mengalir masuk ke terminal input (inverting maupun non-inverting).
Impedansi Output Nol ( $Z_{out} = 0$ ): Mampu menyalurkan arus output berapapun tanpa tegangan output menurun.
Penguatan Tegangan Loop Terbuka Tak Hingga ( $A_{OL} = \infty$ ): Perbedaan tegangan sekecil apapun antara terminal input akan menghasilkan tegangan output yang sangat besar.
Lebar Pita Frekuensi Tak Hingga: Mampu menguatkan sinyal pada rentang frekuensi yang sangat luas.
Karakteristik Ideal Lainnya: Seperti common-mode rejection ratio (CMRR) yang tak hingga dan offset voltage nol.

5. Prinsip Kerja [kembali]

1. Prinsip Kerja Rangkaian Voltage Adder (Penjumlah Tegangan)

Konfigurasi: Beberapa resistor input ( $R_{a}, R_{b}, R_{c}, ...$ ) masing-masing terhubung ke sumber tegangan input ( $V_{a}, V_{b}, V_{c}, ...$ ) pada terminal inverting (-) dari Op-Amp. Terminal non-inverting (+) terhubung ke ground (0V). Sebuah resistor umpan balik ( $R_{f}$ ) menghubungkan output ( $V_{o u t}$ ) kembali ke terminal inverting.
Prinsip Kerja:
- Virtual Short: Karena Op-Amp memiliki penguatan loop terbuka yang sangat tinggi dan adanya umpan balik negatif melalui $R_{f}$ , tegangan pada terminal inverting secara efektif sama dengan tegangan pada terminal non-inverting, yaitu 0V (ground virtual).
- Arus Input: Setiap tegangan input menghasilkan arus melalui resistor inputnya masing-masing. Arus dari $V_{a}$ adalah $I_{a} = \frac{V _{a}}{R _{a}}$ , arus dari $V_{b}$ adalah $I_{b} = \frac{V _{b}}{R _{b}}$ , dan seterusnya.
- Penjumlahan Arus di Node Inverting: Berdasarkan Hukum Kirchhoff untuk Arus (KCL) pada node inverting, jumlah semua arus yang masuk ke node tersebut harus sama dengan jumlah arus yang keluar. Karena impedansi input Op-Amp idealnya tak hingga, tidak ada arus yang masuk ke dalam Op-Amp itu sendiri. Oleh karena itu, semua arus input ini harus mengalir melalui resistor umpan balik $R_{f}$ .
- Arus Umpan Balik: Arus total yang mengalir melalui $R_{f}$ adalah $I_{f} = - (I_{a} + I_{b} + I_{c} + ...)$ . Tanda negatif menunjukkan arah arus yang keluar dari node inverting menuju output.
- Tegangan Output: Berdasarkan hukum Ohm pada $R_{f}$ , tegangan output adalah $V_{o u t} = I_{f} \times R_{f} = - (I_{a} + I_{b} + I_{c} + ...) \times R_{f}$ . Substitusikan nilai arus input: $V_{o u t} = - (\frac{V _{a}}{R _{a}} + \frac{V _{b}}{R _{b}} + \frac{V _{c}}{R _{c}} + ...) R_{f} = - (\frac{R _{f}}{R _{a}} V_{a} + \frac{R _{f}}{R _{b}} V_{b} + \frac{R _{f}}{R _{c}} V_{c} + ...)$
- Penjumlahan Sederhana: Jika semua resistor input memiliki nilai yang sama ( $R_{a} = R_{b} = R_{c} = ... = R_{1}$ ), maka: $V_{o u t} = - \frac{R _{f}}{R _{1}} (V_{a} + V_{b} + V_{c} + ...)$ Jika $R_{f} = R_{1}$ , maka $V_{o u t} = - (V_{a} + V_{b} + V_{c} + ...)$ , yang berarti rangkaian menjumlahkan tegangan-tegangan input dan memberikan inversi pada hasilnya.

2. Prinsip Kerja Rangkaian Voltage Summing (Penjumlah dengan Pembobotan)

Konfigurasi: Konfigurasinya sama dengan voltage adder, namun nilai resistor input ( $R_{a}, R_{b}, R_{c}, ...$ ) dapat berbeda-beda.
Prinsip Kerja: Prinsip kerjanya sangat mirip dengan voltage adder, dengan perbedaan utama pada pengaruh nilai resistor input.
- Virtual Short: Terminal inverting tetap berada pada ground virtual (0V).
- Arus Input: Setiap tegangan input menghasilkan arus yang berbanding terbalik dengan nilai resistor inputnya: $I_{a} = \frac{V _{a}}{R _{a}}$ , $I_{b} = \frac{V _{b}}{R _{b}}$ , dan seterusnya.
- Penjumlahan Arus: Arus-arus ini dijumlahkan di node inverting dan mengalir melalui $R_{f}$ : $I_{f} = - (I_{a} + I_{b} + I_{c} + ...)$ .
- Tegangan Output: Tegangan output adalah $V_{o u t} = I_{f} \times R_{f}$ : $V_{o u t} = - (\frac{V _{a}}{R _{a}} + \frac{V _{b}}{R _{b}} + \frac{V _{c}}{R _{c}} + ...) R_{f} = - (\frac{R _{f}}{R _{a}} V_{a} + \frac{R _{f}}{R _{b}} V_{b} + \frac{R _{f}}{R _{c}} V_{c} + ...)$
- Pembobotan: Faktor $\frac{R _{f}}{R _{i}}$ menjadi bobot untuk setiap tegangan input $V_{i}$ . Dengan memilih nilai $R_{f}$ dan setiap $R_{i}$ secara berbeda, kita dapat memberikan kontribusi yang berbeda pada tegangan output dari setiap tegangan input. Tegangan input yang terhubung ke resistor dengan nilai lebih kecil akan memberikan kontribusi yang lebih besar pada output (bobot lebih besar), dan sebaliknya.

3. Prinsip Kerja Rangkaian Voltage Subtraction (Pengurang Tegangan)

Konfigurasi Umum: Salah satu konfigurasi umum untuk pengurangan tegangan menggunakan Op-Amp melibatkan pemanfaatan baik terminal inverting maupun non-inverting. Misalnya, tegangan $V_{1}$ dihubungkan ke terminal inverting melalui resistor $R_{1}$ , dan tegangan $V_{2}$ dihubungkan ke terminal non-inverting melalui resistor $R_{2}$ . Sebuah resistor umpan balik $R_{f}$ terhubung antara output dan terminal inverting, dan resistor lain $R_{g}$ terhubung antara terminal non-inverting dan ground.
Prinsip Kerja:
- Analisis Tegangan pada Terminal Non-Inverting: Tegangan pada terminal non-inverting ( $V_{+}$ ) ditentukan oleh pembagi tegangan yang dibentuk oleh $R_{2}$ dan $R_{g}$ : $V_{+} = V_{2} \times \frac{R _{g}}{R _{2} + R _{g}}$
- Virtual Short: Karena adanya umpan balik negatif, tegangan pada terminal inverting ( $V_{-}$ ) akan sama dengan tegangan pada terminal non-inverting: $V_{-} = V_{+}$ .
- Analisis Arus pada Terminal Inverting: Arus yang mengalir melalui $R_{1}$ adalah $I_{1} = \frac{V _{1} - V _{-}}{R _{1}}$ . Arus ini harus mengalir melalui resistor umpan balik $R_{f}$ (karena tidak ada arus yang masuk ke Op-Amp): $I_{f} = \frac{V _{-} - V _{o u t}}{R _{f}}$ .
- Persamaan Arus: Karena $I_{1} = I_{f}$ : $\frac{V _{1} - V _{-}}{R _{1}} = \frac{V _{-} - V _{o u t}}{R _{f}}$
- Substitusi dan Penyelesaian: Substitusikan nilai $V_{-} = V_{+} = V_{2} \times \frac{R _{g}}{R _{2} + R _{g}}$ ke dalam persamaan arus dan selesaikan untuk $V_{o u t}$ : $\frac{V _{1} - V _{2} \frac{R _{g}}{R _{2} + R _{g}}}{R _{1}} = \frac{V _{2} \frac{R _{g}}{R _{2} + R _{g}} - V _{o u t}}{R _{f}}$ $V_{o u t} = V_{2} \frac{R _{g}}{R _{2} + R _{g}} + R_{f} \frac{V _{2} \frac{R _{g}}{R _{2} + R _{g}} - V _{1}}{R _{1}}$
- pengurangan Sederhana: Untuk mendapatkan operasi pengurangan sederhana $V_{o u t} = V_{2} - V_{1}$ , kita perlu memilih nilai resistor sedemikian rupa sehingga persamaannya menjadi seperti itu. Salah satu pilihan umum adalah dengan menetapkan $R_{1} = R_{2} = R_{g} = R_{f} = R$ . Dengan substitusi nilai-nilai ini, kita akan mendapatkan: $V_{+} = V_{2} \times \frac{R}{R + R} = \frac{1}{2} V_{2}$ $V_{-} = \frac{1}{2} V_{2}$ $\frac{V _{1} - \frac{1}{2} V _{2}}{R} = \frac{\frac{1}{2} V _{2} - V _{o u t}}{R}$ $V_{1} - \frac{1}{2} V_{2} = \frac{1}{2} V_{2} - V_{o u t}$ $V_{o u t} = V_{2} - V_{1}$

6. Ringkasan [kembali]

Semua rangkaian ini memanfaatkan Op-Amp dalam konfigurasi inverting (kecuali pendekatan khusus untuk subtraction yang melibatkan input non-inverting juga). Prinsip utama yang bekerja adalah virtual short, di mana terminal inverting mempertahankan tegangan yang sama dengan terminal non-inverting (biasanya ground), dan Hukum Kirchhoff untuk Arus (KCL) pada node inverting.

Voltage Adder: Beberapa tegangan input dihubungkan ke terminal inverting melalui resistor masing-masing. Arus dari setiap input dijumlahkan di node inverting dan mengalir melalui resistor umpan balik. Tegangan output proporsional dengan jumlah tertimbang dari tegangan input (dengan bobot ditentukan oleh rasio resistor umpan balik dan resistor input masing-masing), dan memiliki fasa terbalik. Jika semua resistor input sama, rangkaian menjumlahkan tegangan-tegangan dengan penguatan yang sama.

Voltage Summing: Mirip dengan voltage adder, tetapi nilai resistor input yang berbeda memberikan bobot yang berbeda pada setiap tegangan input yang dijumlahkan. Tegangan output adalah jumlah tertimbang dari tegangan input, dengan bobot yang dapat dikontrol melalui pemilihan nilai resistor. Output juga terinversi.

Voltage Subtraction: Biasanya memerlukan konfigurasi yang melibatkan baik terminal inverting maupun non-inverting. Salah satu tegangan input diterapkan ke terminal inverting, dan yang lain ke terminal non-inverting. Melalui pembagian tegangan dan prinsip virtual short, serta analisis arus, rangkaian menghasilkan tegangan output yang merupakan selisih antara kedua tegangan input (atau proporsional terhadap selisihnya). Pemilihan nilai resistor yang tepat sangat penting untuk mendapatkan operasi pengurangan yang diinginkan.

7. Soal Latihan [kembali]

7.1 Problem

1.Sebuah rangkaian inverting amplifier voltage summing ditunjukkan pada Gambar 11.9. Jika tegangan input $V 1 = + 3 V$ dan $V 2 = + 5 V$ , dengan nilai resistor $R 1 = 33 k Ω$ , $R 2 = 10 k Ω$ , dan $RF = 330 k Ω$ , tentukan tegangan output ( $V o u t$ )

2.Rangkaian pada Gambar 11.10 digunakan untuk melakukan pengurangan tegangan. Asumsikan operational amplifier ideal. Jika $V 1$ adalah sinyal AC dengan puncak 1V dan $V 2$ adalah sinyal AC dengan puncak 0.3V pada frekuensi 50kHz. Gambarkan perkiraan bentuk gelombang pada output U1:B (pin 7) dan output U2:A (pin 1).

Pembahasan Problem 2:

Output U1:B (Inverting Amplifier): Operational amplifier U1:B adalah konfigurasi inverting amplifier. Tegangan pada input non-inverting (+ pin 5) terhubung ke ground, sehingga merupakan virtual ground bagi input inverting (- pin 6). Tegangan pada pin 6 adalah hasil pembagian tegangan antara $V 1$ dan $RF$ , dengan penguatan sebesar $- RF / R 1 = - 664Ω/332Ω = - 2$ . Jadi, output U1:B akan menjadi $- 2 \times V 1$ . Jika $V 1$ adalah sinyal sinus dengan puncak 1V, maka output U1:B akan menjadi sinyal sinus terbalik dengan puncak 2V.
Output U2:A (Non-Inverting Amplifier): Operational amplifier U2:A adalah konfigurasi non-inverting amplifier. Tegangan pada input non-inverting (+ pin 3) berasal dari output U1:B melalui resistor $R 3$ dan dari $V 2$ melalui $R 2$ . Analisis yang lebih mendalam diperlukan untuk menghitung tegangan pada pin 3. Namun, jika kita melihat bahwa U2:A dikonfigurasi dengan umpan balik negatif melalui $RF$ , dan input non-invertingnya dipengaruhi oleh $V 2$ , output U2:A akan menjadi hasil amplifikasi (atau atenuasi) dari kombinasi sinyal yang masuk ke inputnya. Untuk pengurangan yang efektif, konfigurasi nilai resistor perlu diperhatikan. Tanpa perhitungan detail tegangan pada pin 3, kita hanya bisa mengatakan bahwa output U2:A akan menjadi sinyal AC dengan frekuensi 50kHz, dan amplitudonya bergantung pada nilai $V 1$ , $V 2$ , $R 2$ , $R 3$ , dan $RF$ pada U2:A. Rangkaian ini bertujuan untuk menghasilkan output yang proporsional terhadap $V 2 - V 1$ (atau sebaliknya, tergantung nilai resistor).

3.Pada rangkaian voltage subtraction di Gambar 11.12, jika

V 1 = + 5 V

dan

V 2 = + 3 V

, hitung tegangan pada input non-inverting operational amplifier U1:A (pin 3).

Pembahasan Problem 3:

Tegangan pada input non-inverting (pin 3) operational amplifier U1:A adalah hasil pembagian tegangan antara $+ 5 V$ dan $+ 3 V$ melalui resistor $R 1$ dan $R 2$ . Kita dapat menggunakan prinsip superposisi atau analisis node. Menggunakan analisis pembagian tegangan yang dimodifikasi:

7.2 Latihan Soal

1.Apa fungsi utama dari operational amplifier U1:A pada rangkaian di Gambar 11.9?

a) Menguatkan selisih tegangan input.
b) Menjumlahkan tegangan input dengan penguatan terbalik.
c) Membalikkan fasa salah satu tegangan input.
d) Sebagai buffer.

Jawaban: b) Menjumlahkan tegangan input dengan penguatan terbalik.

2.berdasarkan gambar 11.10 Jika $R 1 = R 3$ dan $RF$ pada U1:B sama dengan $R 1$ , maka penguatan untuk sinyal $V 1$ pada output U1:B adalah:

a) +1
b) -1
c) +2
d) -2

Jawaban: d) -2

3.Dalam rangkaian di Gambar 3, jika kita ingin penguatan untuk

V 1

dan

V 2

memiliki magnitudo yang sama, dengan konfigurasi saat ini, kita perlu mengatur nilai resistor sedemikian rupa sehingga:

a) $R 1 = R 2$ dan $R 3 = R 4$ .
b) $\frac{R 4}{R 2} = \frac{R 3}{R 1 + R 3} \times (1 + \frac{R 4}{R 2})$ .
c) $R 1 = R 3$ dan $R 2 \neq = R 4$ .
d) Tidak mungkin dengan konfigurasi ini.

Jawaban: b) $\frac{R 4}{R 2} = \frac{R 3}{R 1 + R 3} \times (1 + \frac{R 4}{R 2})$ .

8. Percobaan [kembali] 1.FIG 11.9

2.FIG 11.10

3.FIG.11.12

Cari Blog Ini

Faren Muhamad Abdad

chapter 10-11

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

MODUL 1 Potensiometer dan tahanan geser dan jembatan wheatsone