CHAPTER 9-61
DAFTAR ISI
1. Pendahuluan
Rangkaian Four-Bit Parallel Adder merupakan rangkaian digital yang digunakan untuk menjumlahkan dua bilangan biner 4-bit secara bersamaan dengan memanfaatkan beberapa blok Full Adder yang disusun secara berantai. Setiap full adder menjumlahkan dua bit masukan beserta sinyal carry-in, kemudian menghasilkan sum dan carry-out yang diteruskan ke tahap berikutnya. Konsep ini memungkinkan proses penjumlahan dilakukan secara paralel pada tiap bit, namun tetap bergantung pada propagasi carry antar tahap. Rangkaian ini banyak digunakan dalam sistem digital seperti unit aritmatika (ALU) karena mampu melakukan operasi penjumlahan dengan cepat dan efisien.
2. Tujuan
- Memahami cara kerja dan prinsip rangkaian Full Adder dalam penjumlahan biner.
- Menjelaskan konsep penjumlahan paralel menggunakan rangkaian 4-bit.
- Mengetahui bagaimana carry-out dan carry-in bekerja secara berantai dalam sistem penjumlahan digital.
- Mempelajari implementasi dan simulasi rangkaian aritmatika dasar pada software seperti Proteus.
3. Alat dan Bahan
- Gerbang AND
Gerbang AND adalah salah satu gerbang logika dasar dalam elektronika digital. Gerbang ini memiliki dua atau lebih masukan, tetapi hanya menghasilkan satu keluaran. Prinsip kerjanya sangat sederhana: keluaran akan bernilai "tinggi" (1) hanya jika semua masukannya bernilai "tinggi" (1). Jika ada salah satu atau lebih masukan bernilai "rendah" (0), maka keluarannya akan bernilai "rendah" (0).
- Gerbang OR
Gerbang OR adalah gerbang logika dasar lainnya dalam elektronika digital yang juga memiliki dua atau lebih masukan, tetapi hanya satu keluaran. Berbeda dengan gerbang AND, prinsip kerja gerbang OR adalah: keluaran akan bernilai "tinggi" (1) jika salah satu atau semua masukannya bernilai "tinggi" (1). Keluaran hanya akan bernilai "rendah" (0) jika semua masukannya bernilai "rendah" (0).
- Gerbang XOR
Gerbang logika XOR adalah singkatan dari EXclusive OR gate yang outputnya hanya akan bernilai logika 1 jika salah satu input X atau Y dalam keadaan bernilai logika 1, ketika semua inputnya dalam keadaan logika 0 atau dalam keadaan logika 1 maka output akan tetap logika 0.
- Logic State
Dalam elektronika digital, keadaan logika mengacu pada salah satu dari dua kemungkinan kondisi yang dapat dialami oleh sinyal biner: Logika TINGGI (direpresentasikan sebagai 1) atau Logika RENDAH (direpresentasikan sebagai 0). Keadaan ini merupakan hal mendasar bagi bagaimana sistem digital, seperti komputer, memproses dan mengomunikasikan informasi.
- Logic Probe
Logic Probe adalah alat uji elektronik genggam yang digunakan untuk mendeteksi dan menampilkan status logika (Tinggi atau Rendah, yang mewakili biner 1 atau 0) dari sinyal digital dalam rangkaian elektronik.
4. Dasar Teori
Rangkaian Four-Bit Parallel Adder merupakan rangkaian digital yang digunakan untuk melakukan penjumlahan dua bilangan biner berukuran 4-bit secara paralel. Rangkaian ini terdiri dari empat buah Full Adder satu-bit yang dihubungkan secara berurutan (berantai) melalui sinyal carry.
Full Adder
Full Adder adalah rangkaian logika kombinasi yang memiliki tiga input:
- Dua bit yang akan dijumlahkan (A dan B)
- Carry-in (Cin) dari bit sebelumnya
Dan dua output:
- Sum (S) → hasil penjumlahan satu bit
- Carry-out (Cout) → bit bawa ke tahap berikutnya
Persamaan logika untuk Full Adder:
- S = A ⊕ B ⊕ Cin
- Cout = (A · B) + (A · Cin) + (B · Cin)
Konsep Penjumlahan Paralel
Dalam penjumlahan bilangan 4-bit, setiap bit dari bilangan A dan B dijumlahkan secara serempak (paralel), namun tetap membutuhkan propagasi carry antar tiap tahap bit
5. Prinsip Kerja
Rangkaian ini merupakan rangkaian encoder desimal ke biner 4-bit atau BCD. Komponen utama yang digunakan adalah IC 74147 sebagai priority encoder dan IC 74126 sebagai tri-state buffer.
IC 74147 berfungsi untuk mengubah input desimal menjadi output biner 4-bit. Input pada IC 74147 bersifat active LOW. Artinya, input akan dianggap aktif ketika bernilai 0, sedangkan input bernilai 1 dianggap tidak aktif.
Dengan kata lain:
Input 0 = aktif
Input 1 = tidak aktif
Pada rangkaian ini, input desimal diberikan melalui logic state. Jika salah satu input dibuat bernilai 0, maka IC 74147 akan membaca input tersebut sebagai angka yang dipilih. Setelah itu IC 74147 akan mengubah input desimal tersebut menjadi kode biner 4-bit.
Karena IC 74147 menggunakan sistem active LOW, maka output dari IC ini masih berupa logika terbalik. Oleh karena itu, output dari IC 74147 perlu masuk ke gerbang NOT atau inverter terlebih dahulu. Fungsi inverter adalah membalik logika output agar menjadi kode biner normal.
Urutan prosesnya adalah:
Input desimal active LOW → IC 74147 → output BCD active LOW → inverter → output BCD normal
Setelah melewati inverter, sinyal diteruskan ke IC 74126. IC 74126 berfungsi sebagai tri-state buffer. Tri-state buffer adalah rangkaian buffer yang memiliki tiga kemungkinan kondisi output, yaitu HIGH, LOW, dan High Impedance.
Kondisi HIGH berarti output bernilai 1.
Kondisi LOW berarti output bernilai 0.
Kondisi High Impedance berarti output seolah-olah terputus dari rangkaian.
IC 74126 dikendalikan oleh pin OE atau Output Enable. Jika OE aktif, maka output biner akan diteruskan ke keluaran rangkaian. Jika OE tidak aktif, maka output tidak diteruskan dan berada pada kondisi High Impedance.
Secara sederhana:
OE aktif = output keluar
OE tidak aktif = output terputus / High Impedance
Hasil akhir dari rangkaian ini adalah kode biner 4-bit, yaitu D3, D2, D1, dan D0. D3 adalah bit paling besar atau MSB, sedangkan D0 adalah bit paling kecil atau LSB.
Nilai desimal dari output dapat dihitung dengan rumus:
Nilai desimal = D3 × 8 + D2 × 4 + D1 × 2 + D0 × 1
Contoh:
Jika output adalah 0101, maka:
D3 = 0
D2 = 1
D1 = 0
D0 = 1
Nilai desimal = 0 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1
Nilai desimal = 0 + 4 + 0 + 1
Nilai desimal = 5
Jadi output 0101 menunjukkan angka desimal 5.
Tabel hubungan input desimal dan output BCD normal:
Input desimal 0 = 0000
Input desimal 1 = 0001
Input desimal 2 = 0010
Input desimal 3 = 0011
Input desimal 4 = 0100
Input desimal 5 = 0101
Input desimal 6 = 0110
Input desimal 7 = 0111
Input desimal 8 = 1000
Input desimal 9 = 1001
Karena IC 74147 merupakan priority encoder, maka jika ada lebih dari satu input yang aktif secara bersamaan, IC akan memilih input dengan prioritas tertinggi. Pada IC 74147, input dengan angka lebih besar memiliki prioritas lebih tinggi.
Contoh:
Jika input 3 dan input 7 aktif secara bersamaan, maka IC akan memilih input 7. Output yang dihasilkan adalah kode biner untuk angka 7, yaitu 0111.
Dengan demikian, rangkaian ini bekerja sebagai pengubah input desimal menjadi output biner 4-bit. Output tersebut dapat digunakan oleh rangkaian digital lain, misalnya display, decoder, atau rangkaian kontrol digital.
6. Ringkasan
Rangkaian ini adalah rangkaian encoder desimal ke biner 4-bit atau BCD. IC 74147 digunakan sebagai priority encoder untuk mengubah input desimal menjadi kode biner. Input pada IC 74147 bersifat active LOW, sehingga input akan aktif ketika diberi logika 0.
Output dari IC 74147 masih berupa logika terbalik, sehingga perlu dibalik menggunakan gerbang NOT atau inverter. Setelah itu, output diteruskan ke IC 74126 sebagai tri-state buffer. IC 74126 mengatur apakah output akan dikeluarkan atau tidak melalui pin OE.
Jika OE aktif, maka output biner akan keluar. Jika OE tidak aktif, maka output berada pada kondisi High Impedance atau seolah-olah terputus dari rangkaian.
Output akhir rangkaian berupa kode biner 4-bit, yaitu D3, D2, D1, dan D0. D3 adalah MSB, sedangkan D0 adalah LSB. Nilai output dapat dihitung menggunakan rumus:
Nilai desimal = D3 × 8 + D2 × 4 + D1 × 2 + D0 × 1
Rangkaian ini dapat digunakan untuk mengubah pilihan input desimal menjadi kode biner yang lebih mudah diproses oleh rangkaian digital.
7. Soal Latihan
- Apa fungsi utama IC 74147 pada rangkaian ini?
Jawaban:
IC 74147 berfungsi sebagai priority encoder desimal ke BCD. IC ini mengubah input desimal menjadi output biner 4-bit. Jika lebih dari satu input aktif, IC akan memilih input dengan prioritas tertinggi.
- Apa maksud input active LOW pada IC 74147?
Jawaban:
Active LOW berarti input akan dianggap aktif ketika bernilai 0. Jika input bernilai 1, maka input dianggap tidak aktif.
Jadi:
0 = aktif
1 = tidak aktif
- Mengapa output dari IC 74147 perlu melewati inverter?
Jawaban:
Output IC 74147 masih berupa logika terbalik karena IC ini bekerja dengan sistem active LOW. Oleh karena itu, output perlu melewati inverter atau gerbang NOT agar berubah menjadi kode biner normal.
- Jika input desimal angka 6 aktif, berapakah output BCD normal yang dihasilkan?
Jawaban:
Angka 6 dalam bentuk BCD adalah 0110.
Perhitungannya:
D3 × 8 + D2 × 4 + D1 × 2 + D0 × 1
0 × 8 + 1 × 4 + 1 × 2 + 0 × 1
0 + 4 + 2 + 0 = 6
Jadi outputnya adalah:
D3 D2 D1 D0 = 0110
- Apa fungsi IC 74126 dan OE pada rangkaian ini?
Jawaban:
IC 74126 berfungsi sebagai tri-state buffer. IC ini mengatur apakah output akan diteruskan atau tidak.
OE adalah Output Enable. Jika OE aktif, maka output biner akan keluar. Jika OE tidak aktif, maka output berada pada kondisi High Impedance, yaitu seolah-olah terputus dari rangkaian.
8. Percobaan
Cara kerja rangkaian:
Rangkaian ini menunjukkan sistem empat channel data yang menggunakan satu jalur data bersama. Komponen utamanya adalah multiplexer 74LS153 dan demultiplexer 74LS155.
Pada bagian kiri rangkaian terdapat beberapa sinyal input clock, yaitu 100 Hz, 10 Hz, 1 Hz, dan 0,1 Hz. Keempat sinyal ini berperan sebagai empat sumber data yang berbeda. Karena hanya digunakan satu jalur data utama, maka sinyal tidak dikirim bersamaan, tetapi dipilih satu per satu oleh multiplexer.
IC 74LS153 berfungsi sebagai multiplexer. Multiplexer memilih salah satu dari empat input berdasarkan kondisi select, yaitu input A dan B. Jika kombinasi select berubah, maka input yang dipilih juga ikut berubah.
Pemilihannya secara sederhana:
S1 S0 = 00 → memilih input 100 Hz
S1 S0 = 01 → memilih input 10 Hz
S1 S0 = 10 → memilih input 1 Hz
S1 S0 = 11 → memilih input 0,1 Hz
Setelah salah satu input dipilih, sinyal tersebut keluar dari output multiplexer. Output ini menjadi common data path, yaitu jalur data bersama yang dipakai untuk membawa salah satu dari empat sinyal input.
Kemudian sinyal dari common data path masuk ke IC 74LS155. IC ini bekerja sebagai demultiplexer, yaitu membagi satu sinyal input ke salah satu dari beberapa output. Jalur select pada demultiplexer dibuat sama dengan jalur select pada multiplexer, sehingga data yang dipilih dari input akan dikirim ke output channel yang sesuai.
Setelah keluar dari demultiplexer, sinyal dilewatkan ke gerbang NOT karena sebagian output IC 74LS155 bersifat aktif rendah atau terbalik. Gerbang NOT membalik sinyal tersebut agar output menjadi logika normal.
Jadi urutan kerja rangkaiannya adalah:
Input clock 100 Hz, 10 Hz, 1 Hz, dan 0,1 Hz
→ dipilih oleh multiplexer 74LS153
→ dikirim melalui satu jalur data bersama
→ diterima oleh demultiplexer 74LS155
→ disalurkan ke output sesuai select
→ dibalik oleh gerbang NOT
→ keluar sebagai output channel yang sesuai
Kesimpulannya, rangkaian ini digunakan untuk menunjukkan bahwa beberapa data dapat dikirim melalui satu jalur bersama dengan bantuan multiplexer dan demultiplexer. Multiplexer memilih data yang akan dikirim, sedangkan demultiplexer mengarahkan data tersebut ke output yang benar.
Video penjelasan:
9. Download File
Klik di sini untuk download file
Download Datasheet 74LS153[Download]
Download Datasheet 74LS155[Download]
Komentar
Posting Komentar