Faren Muhamad Abdad

CHAPTER 6-19

[menuju akhir]

[KEMBALI KE MENU SEBELUMNYA]

DAFTAR ISI

1. Pendahuluan

Rangkaian Four-Bit Parallel Adder merupakan rangkaian digital yang digunakan untuk menjumlahkan dua bilangan biner 4-bit secara bersamaan dengan memanfaatkan beberapa blok Full Adder yang disusun secara berantai. Setiap full adder menjumlahkan dua bit masukan beserta sinyal carry-in, kemudian menghasilkan sum dan carry-out yang diteruskan ke tahap berikutnya. Konsep ini memungkinkan proses penjumlahan dilakukan secara paralel pada tiap bit, namun tetap bergantung pada propagasi carry antar tahap. Rangkaian ini banyak digunakan dalam sistem digital seperti unit aritmatika (ALU) karena mampu melakukan operasi penjumlahan dengan cepat dan efisien.

[kembali ke daftar isi]

2. Tujuan

Memahami cara kerja dan prinsip rangkaian Full Adder dalam penjumlahan biner.
Menjelaskan konsep penjumlahan paralel menggunakan rangkaian 4-bit.
Mengetahui bagaimana carry-out dan carry-in bekerja secara berantai dalam sistem penjumlahan digital.
Mempelajari implementasi dan simulasi rangkaian aritmatika dasar pada software seperti Proteus.

[kembali ke daftar isi]

3. Alat dan Bahan

Gerbang AND

Gerbang AND adalah salah satu gerbang logika dasar dalam elektronika digital. Gerbang ini memiliki dua atau lebih masukan, tetapi hanya menghasilkan satu keluaran. Prinsip kerjanya sangat sederhana: keluaran akan bernilai "tinggi" (1) hanya jika semua masukannya bernilai "tinggi" (1). Jika ada salah satu atau lebih masukan bernilai "rendah" (0), maka keluarannya akan bernilai "rendah" (0).

Gerbang OR

Gerbang OR adalah gerbang logika dasar lainnya dalam elektronika digital yang juga memiliki dua atau lebih masukan, tetapi hanya satu keluaran. Berbeda dengan gerbang AND, prinsip kerja gerbang OR adalah: keluaran akan bernilai "tinggi" (1) jika salah satu atau semua masukannya bernilai "tinggi" (1). Keluaran hanya akan bernilai "rendah" (0) jika semua masukannya bernilai "rendah" (0).

Gerbang XOR

Gerbang logika XOR adalah singkatan dari EXclusive OR gate yang outputnya hanya akan bernilai logika 1 jika salah satu input X atau Y dalam keadaan bernilai logika 1, ketika semua inputnya dalam keadaan logika 0 atau dalam keadaan logika 1 maka output akan tetap logika 0.

Logic State

Dalam elektronika digital, keadaan logika mengacu pada salah satu dari dua kemungkinan kondisi yang dapat dialami oleh sinyal biner: Logika TINGGI (direpresentasikan sebagai 1) atau Logika RENDAH (direpresentasikan sebagai 0). Keadaan ini merupakan hal mendasar bagi bagaimana sistem digital, seperti komputer, memproses dan mengomunikasikan informasi.

Logic Probe

Logic Probe adalah alat uji elektronik genggam yang digunakan untuk mendeteksi dan menampilkan status logika (Tinggi atau Rendah, yang mewakili biner 1 atau 0) dari sinyal digital dalam rangkaian elektronik.

[kembali ke daftar isi]

4. Dasar Teori

Rangkaian Four-Bit Parallel Adder merupakan rangkaian digital yang digunakan untuk melakukan penjumlahan dua bilangan biner berukuran 4-bit secara paralel. Rangkaian ini terdiri dari empat buah Full Adder satu-bit yang dihubungkan secara berurutan (berantai) melalui sinyal carry.

Full Adder

Full Adder adalah rangkaian logika kombinasi yang memiliki tiga input:

Dua bit yang akan dijumlahkan (A dan B)
Carry-in (Cin) dari bit sebelumnya

Dan dua output:

Sum (S) → hasil penjumlahan satu bit
Carry-out (Cout) → bit bawa ke tahap berikutnya

Persamaan logika untuk Full Adder:

S = A ⊕ B ⊕ Cin
Cout = (A · B) + (A · Cin) + (B · Cin)

Konsep Penjumlahan Paralel

Dalam penjumlahan bilangan 4-bit, setiap bit dari bilangan A dan B dijumlahkan secara serempak (paralel), namun tetap membutuhkan propagasi carry antar tiap tahap bit

[kembali ke daftar isi]

5. Prinsip Kerja

Prinsip kerja rangkaian dimulai dari pembacaan kondisi ruangan oleh sensor. Sinyal dari sensor kemudian diproses oleh rangkaian analog dan digital untuk menentukan output yang akan aktif, seperti fan, heater, LED, buzzer, motor, atau relay.

[kembali ke daftar isi]

6. Ringkasan

Rangkaian ini merupakan rangkaian penjumlah biner 4-bit menggunakan IC 74283. IC 74283 adalah IC full adder 4-bit yang berfungsi untuk menjumlahkan dua buah bilangan biner 4-bit, yaitu input A dan input B, serta satu input carry awal yaitu C0.

Pada rangkaian ini terdapat beberapa input logic state yang digunakan sebagai masukan biner. Input A terdiri dari A0, A1, A2, dan A3. Input B terdiri dari B0, B1, B2, dan B3. Selain itu, terdapat input C0 yang berfungsi sebagai carry input atau nilai bawaan awal dari proses penjumlahan.

Input A dan B merupakan bilangan biner 4-bit. A0 dan B0 adalah bit paling rendah atau Least Significant Bit (LSB), sedangkan A3 dan B3 adalah bit paling tinggi atau Most Significant Bit (MSB). IC 74283 akan menjumlahkan setiap pasangan bit tersebut mulai dari bit paling rendah sampai bit paling tinggi.

Secara umum, proses penjumlahan pada rangkaian ini adalah:

A3 A2 A1 A0
ditambah
B3 B2 B1 B0
ditambah C0

Hasil keluarannya adalah S0, S1, S2, S3, dan C4. Output S0 sampai S3 merupakan hasil penjumlahan 4-bit, sedangkan C4 adalah carry out. Jika hasil penjumlahan lebih dari 15 dalam desimal, maka C4 akan bernilai 1.

Rumus nilai input A adalah:

A = A3 × 8 + A2 × 4 + A1 × 2 + A0 × 1

Rumus nilai input B adalah:

B = B3 × 8 + B2 × 4 + B1 × 2 + B0 × 1

Rumus hasil penjumlahan adalah:

Hasil = A + B + C0

Sedangkan nilai output dapat dibaca dengan rumus:

Hasil = C4 × 16 + S3 × 8 + S2 × 4 + S1 × 2 + S0 × 1

Cara kerja setiap bit pada IC 74283 mengikuti prinsip full adder. Full adder menjumlahkan tiga input, yaitu A, B, dan carry input. Hasilnya berupa sum dan carry output.

Rumus dasar full adder adalah:

S = A ⊕ B ⊕ Cin

Cout = A.B + Cin.(A ⊕ B)

Keterangan:

S adalah hasil penjumlahan bit.
A adalah input pertama.
B adalah input kedua.
Cin adalah carry input.
Cout adalah carry output.
⊕ adalah gerbang XOR.
. adalah gerbang AND.

adalah gerbang OR.

Pada bit pertama, IC menjumlahkan A0, B0, dan C0. Hasilnya menjadi S0, dan jika ada carry maka akan diteruskan ke bit berikutnya sebagai C1.

Rumusnya:

S0 = A0 ⊕ B0 ⊕ C0

C1 = A0.B0 + C0.(A0 ⊕ B0)

Kemudian bit kedua menjumlahkan A1, B1, dan C1. Hasilnya menjadi S1, dan carry-nya diteruskan menjadi C2.

S1 = A1 ⊕ B1 ⊕ C1

C2 = A1.B1 + C1.(A1 ⊕ B1)

Bit ketiga menjumlahkan A2, B2, dan C2.

S2 = A2 ⊕ B2 ⊕ C2

C3 = A2.B2 + C2.(A2 ⊕ B2)

Bit keempat menjumlahkan A3, B3, dan C3.

S3 = A3 ⊕ B3 ⊕ C3

C4 = A3.B3 + C3.(A3 ⊕ B3)

Output dari IC 74283 dihubungkan ke LED. LED digunakan sebagai indikator logika output. Jika output bernilai 1 atau HIGH, maka LED akan menyala. Jika output bernilai 0 atau LOW, maka LED akan mati.

Pada rangkaian ini, LED menunjukkan hasil penjumlahan dalam bentuk biner. Output S0, S1, S2, dan S3 menunjukkan hasil utama 4-bit, sedangkan C4 menunjukkan carry akhir. Jadi, hasil akhir dibaca sebagai bilangan biner 5-bit, yaitu:

C4 S3 S2 S1 S0

Contoh cara kerja:

Misalnya input A = 0011 dan input B = 0101, sedangkan C0 = 0.

A = 0011 = 3 desimal
B = 0101 = 5 desimal
C0 = 0

Maka:

Hasil = A + B + C0
Hasil = 3 + 5 + 0
Hasil = 8

Dalam bentuk biner, angka 8 adalah:

01000

Maka outputnya adalah:

C4 = 0
S3 = 1
S2 = 0
S1 = 0
S0 = 0

Jadi LED yang mewakili S3 akan menyala, sedangkan LED lainnya mati.

Contoh lain:

Jika A = 1111 dan B = 0001, C0 = 0.

A = 15
B = 1
C0 = 0

Hasil = 15 + 1 + 0 = 16

Dalam biner 5-bit:

10000

Maka outputnya adalah:

C4 = 1
S3 = 0
S2 = 0
S1 = 0
S0 = 0

Artinya carry out C4 menyala, sedangkan S0 sampai S3 bernilai 0.

Dengan demikian, rangkaian ini membuktikan bahwa IC 74283 dapat digunakan untuk melakukan operasi aritmatika berupa penjumlahan dua bilangan biner 4-bit. Rangkaian ini juga menunjukkan bagaimana hasil penjumlahan digital dapat ditampilkan menggunakan LED sebagai indikator output.

[kembali ke daftar isi]

7. Soal Latihan

1. Apa fungsi utama IC 74283 pada rangkaian ini?

Jawaban:
IC 74283 berfungsi sebagai penjumlah biner 4-bit. IC ini menjumlahkan dua bilangan biner 4-bit, yaitu input A dan input B, serta satu input carry awal yaitu C0.

2. Apa fungsi input A0–A3 dan B0–B3 pada IC 74283?

Jawaban:
Input A0–A3 adalah bilangan biner pertama, sedangkan B0–B3 adalah bilangan biner kedua.
A0 dan B0 adalah bit paling rendah atau LSB, sedangkan A3 dan B3 adalah bit paling tinggi atau MSB.

3. Apa fungsi C0 dan C4 pada rangkaian ini?

Jawaban:
C0 adalah carry input, yaitu nilai bawaan awal yang ikut dijumlahkan.
C4 adalah carry output, yaitu keluaran bawaan akhir jika hasil penjumlahan melebihi kapasitas 4-bit.

4. Jika A = 0011, B = 0101, dan C0 = 0, berapakah hasil outputnya?

Jawaban:
A = 0011 = 3
B = 0101 = 5
C0 = 0

Hasil = A + B + C0
Hasil = 3 + 5 + 0 = 8

Dalam biner 5-bit: 01000

Jadi outputnya: C4 S3 S2 S1 S0 = 0 1 0 0 0

[kembali ke daftar isi]

8. Percobaan

Gambar rangkaian:

Cara Kerja Rangkaian 4-bit Full Adder IC 74283

Rangkaian ini berfungsi untuk menjumlahkan dua bilangan biner 4-bit, yaitu input A0–A3 dan B0–B3, serta tambahan C0 sebagai carry input.

Pada rangkaian, nilai logika 0 dan 1 diberikan ke input A dan B. IC 74283 akan memproses penjumlahan biner tersebut secara otomatis.

Rumus kerjanya:

A + B + C0 = S

Keterangan:

A0–A3 = bilangan biner pertama
B0–B3 = bilangan biner kedua
C0 = carry input atau tambahan bawaan awal
S0–S3 = hasil penjumlahan
C4 = carry output jika hasil melebihi 4-bit

Pada contoh rangkaian:

$A = 0000$ $B = 1111$ $C0 = 0$

Maka hasilnya:

$0000 + 1111 + 0 = 1111$

Output S0, S1, S2, dan S3 bernilai 1, sehingga LED output menyala. Sedangkan C4 bernilai 0, karena hasil penjumlahan masih cukup ditampilkan dalam 4-bit dan tidak menghasilkan carry tambahan.

Jadi, rangkaian ini menunjukkan proses penjumlahan biner 4-bit, dengan LED sebagai indikator hasil penjumlahan dan carry output.

Video penjelasan: